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关于平行线唯美的句子

2020-09-20 句子 【 字体: 】 标签 : 平行线,唯美,句子 浏览量:900万

平行线

一、平行线

1、如图,在△ABC中,P是AC边上一点。过点P分别画AB,BC的平行线,并用集合语言表示。

2、填表:

截线两被截线图中所有对数结构特征

同位角

内错角

同旁内角

二、平行线的判定及性质

文字叙述:

3、如图,已知∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5,∠2=∠4,完成下列

填空。

①∵∠1=∠ABC(已知),

∴∥()

②∵∠3=∠5(已知),

∴∥()

③∵∠2=∠4(已知),

∴∥()

4、如图,已知AB∥CD,EC∥BD,请完成下列填空。

①∵AB∥CD(),

∴∠3=()

②∵EC∥BD(),

∴∠3=∠B()

③∵AB∥CD(),

∴∠2+∠C=180°()

1、与平行线有关的推理证明

一、选择题

1、如图1所示,若AB∥EF,用含α、β、γ的式子表示x,应为()

A.α+β+γ

B.β+γ-α

C.180°-α-γ+β

D.180°+α+β-γ

1题2题

2如图2,若AB∥CD,则()

A.∠1=∠2+∠3

B.∠1=∠3-∠2

C.∠1+∠2+∠3=180°

D.∠1-∠2+∠3=180°3、.以下五个条件中,能得到互相垂直关系的有().①对顶角的平分线②邻补角的平分线③平行线截得的一组同位角的平分线④平行线截得的一组内错角的平分线⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线(A)1个(B)2个(C)3个(4)4个4、下列说法正确的是()(A)有且只有一条直线与已知直线垂直

(B)经过一点有且只有一条直线与已经直线垂直(C)连结两点的线段叫做这两点间的距离

(D)过点A作直线l的垂线段,则这条垂线段叫做点A到直线l的距离二、填空题

1.如果两条直线被第三条直线所截,一组同旁内角的度数之比为3∶2,差为36°,那么这两条直线的位置关系是________.

2、如右图,两平面镜α、β的夹角为θ,入射光线AO平行于β入射到α上,经两次反射后的出射光线O′B平行于α,则角θ=________

3、命题“同角的余角相等”的题设是,

结论是。4、、已知:如图,∠ABC=∠ADC,BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC,且∠1=∠3.求证:AB∥DC.

证明∵∠ABC=∠ADC,

21

21ADCABC∠=∠()

又∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC,

21

2,211ADCABC∠=∠∠=

∠()

∵∠______=∠______()

∵∠1=∠3,()∴∠2=______.()∴______∥______()

5.已知:如图,已知AB∥CD,AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,求∠APC的度数.解:过P点作PM∥AB交AC于点M.∵AB∥CD,()

∴∠BAC+∠______=180°()∵PM∥AB,

∴∠1=∠______,()

且PM∥______。(平行于同一直线的两直线也互相平行)∴∠3=∠______。(两直线平行,内错角相等)∵AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,()

______21

4______,211∠=∠∠=

∠∴()

9021

2141=∠+∠=

∠+∠∴ACDBAC()

∴∠APC=∠2+∠3=∠1+∠4=90°()

总结:两直线平行时,同旁内角的角平分线______。

5如图5,将一张长方形纸片的一角斜折过去,顶点A落在A′处,BC为折痕,再将BE翻折过去与BA′重合,BD为折痕,那么两条折痕的夹角∠CBD=度.

三、证明与解答

1、如图1,直线AB、CD被EF所截,∠1=∠2,∠CNF=∠BME。求证:AB∥CD,MP∥NQ.

F

2

ABC

D

Q

E1P

M

N图

1

2、如图2,已知AB∥CD,试再添上一个条件,使∠1=∠2成立.(要求给出两个以上答案,

并选择其中一个加以证明)

3、如图3,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°.

求证:(1)AB∥CD;(2)∠2+∠3=90°.

4已知:如图,△ABC.求证:∠A+∠B+∠C=180°.

5、已知:如图∠1=∠2,∠C=∠D,∠A=∠F相等吗?试说明理由图212

AB

E

F

DC

C

图31

2

3

AB

D

F

HG

21F

E

D

C

B

A

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